本人に自覚症状がない認知症で、介護認定を受けてもらうための方法について

ご質問ありがとうございます。
お母様の状況についてですが、認知症を患っているとのことですので、症状を自覚すること自体難しいかもしれません。
「ご本人が納得できる形で、介護申請を進める方法」は、状況により異なりますので、まずはお近くの地域包括支援センター(高齢の方に関する地域の総合相談窓口です)へのご相談をおすすめします。

地域包括支援センターに今の不安・困りごとをお伝えいただくと、 ご本人の状態を確認した上で負担をかけないように介護認定を進める方法を提案してくださるかと思います。 ご本人には伝えずに、ご家族から電話でのご相談も無料で可能です。

場合によっては主治医と連携を取りながら、介護を受けられるように進めてくれます。
 担当の地域包括支援センターの連絡先は以下のリンク内でご本人の住所地を入力していただけると検索できます。 ご確認ください。

▼地域包括支援センター解説および検索ツール
https://navi.lyxis.com/article/preparation-for-nursing-care/al00033/

なお、地域包括支援センターへのご相談が難しい、うまく介護申請につながらないという場合には、今通っている医療機関にあらためて相談して進める方法もあります。