要介護認定をしていない両親に対し、遠方で暮らす子どもからできる働きかけについて

現在、横浜市に高齢の両親が住んでいて、兄は静岡に、私は東京に住んでいます。
父が重度の脊柱管狭窄症の痛みで動くのが相当辛い様子です。一方、母は乳癌の手術後、やはり以前のようには動けない状態で、父からの不平不満で、時々、精神的に限界がくるようです。
以前、要介護申請をしていたようなのですが、この申請を受けると通っているリハビリセンターで診てくれなくなるそうでキャンセルしてしまったそうです。

また、ヘルパーさんが家に来ることも父は拒むようなのですが、電話で様子を確認する限り、母にはどうしても話を聞いてもらったり、買い物に行ってもらったりするヘルパーさんは必要な状態だと考えてます。こういう状態ですが、受けられるサービスはありますでしょうか。

また申請方法を教えて頂けますでしょうか。 本当は私が実家に行きたいのですが、介護で仕事が出来なくなる、、と反対されています。