ご質問ありがとうございます。
ご質問の通り、介護保険制度では、原則として住民票所在地で認定され補助を受けることになります。 ただ、住民票を移さなくても他の自治体のサービスを受けることは可能です。 手続き先と補助費用の負担は住民票のある自治体ですが、利用する介護サービスは基本的に全国どこでも可能、というお返事になります。
例外はありますので、検討中の施設または現在担当しているケアマネージャーにご確認ください。
念のため補足いたします。
①施設入所の場合
遠方の介護保険施設や老人ホームなどへ入居するときには、郵便物の対応など手間があるので住民票を移すことが多いですが、必ずしも住所変更しなくても問題はありません。短期間の入所などの場合は住民票を移さない方が多いです。
ちなみに、住所を変更した場合も「住所地特例」と言われる制度で転居前の住所地の市町村が補助を出すことになります。(自治体の財源確保の都合です)
住民票のことは一旦置いておいて、施設を選んで大丈夫です。
②在宅介護の場合
まれなパターンですが、遠方のご親戚の家や別宅などで在宅介護サービスを利用することをお考えの場合は注意が必要です。
不可能ではないですが各手続きに時間を要しますので、やむを得ない場合を除き、実際の居住地と住民票の住所は出来る限り一致させておいた方が良いと思います。小規模デイサービスやグループホームなど「地域密着型」の指定を受けたサービスは住所地の自治体にあるサービスしか利用できません。
また、ヘルパーなど他の在宅サービスの場合も、通常各自治体に登録しているのは物理的に対応できる近隣自治体までの事業者に限られるため、遠方だと利用できない可能性が高いです。